Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен √5. Найдите площадь квадрата ABCD.
Елисей Шипарев
Стаж: 2 месяца 9 дней
Баллы: 1 (Новичок)
Ответы (2)
Светлана
Стаж: 2 месяца 9 дней
Баллы: 33 (Любознательный)
по теореме пифагора посчитай
OD= 1/2x, AD= x
Neco_cun
Стаж: 2 месяца 18 дней
Баллы: 0 (Новичок)
1) рассмотрим треугольник OBC - прямоугольный (так как угол OCB прямой) . OB-гипотенуза она же и радиус окружности,тогда пусть BC=X, а OC=X/2 (по условию DO=OC, ABCD-квадрат)
2) По теореме Пифагора OB^2=BC^2+OC^2.
5=x^2+(x / 2)^2
5=x^2+(x^2 / 4)
5=(5X^2) / 4
20=5X^2
4=X^2
площадь квадрата равна квадрату его стороны => x^2=4.
Ответ:4
Загрузка...