При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем – 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?
Алёна Долинина
Стаж: 2 месяца 25 дней
Баллы: 569 (Мыслитель)
#3518: не понятно откуда берется вероятность
Условие
0.4 + 0.6 * 0.6 /а псоле откуда-то дерется ещё 0.4/ + 0.4 * 0,6 * 0,6 / а после ещё раз откуда-то берется 0.4/ + 0.4 * 0.4 * 0.6 * 0.6
Ответы (1)
Владимир Трошин
Стаж: 3 года 7 месяцев
Баллы: 10870 (Легенда)
Если у вас есть один патрон, то вероятность поражения цели 0,4<0,98.
При наличии двух патронов мы можем попасть первым патроном (0,4) или промазать первым (0,6) и попасть вторым патроном (0,6). Общая вероятность при двух патронах получается 0,4+ 0,6*0,6=0,76<0,98.
Имея три патрона мы можем попасть первым патроном (0,4) или промазать первым (0,6) и попасть вторым патроном (0,6) или промазать первым (0,6) и промазать вторым (0,4) и попасть третьим патороном (0,6). Каждое или - это сложение, каждое и - умножение. Получаем вероятность при трех патронах 0,4+ 0,6*0,6+0,6*0,4*0,6=0,904<0,98.
Рассуждая аналогично, при четырех патронах добавится вероятность промазать первым и промазать вторым и промазать третьим и попасть четвертым 0,6*0,4*0,4*0,6 и общая вероятность при четырех патронах станет равна 0,904+0,0576=0,9616<0,98. Пятый выстрел добавит вероятность 0,6*0,4*0,4*0,4*0,6=0,02304 и общая вероятность превысит 0,98. Таким образом, ответ 5 выстрелов.
Загрузка...