7 вариант Ященко ЕГЭ 2020

Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

На диаграмме показан курс австралийского доллара, установленный Центробанком РФ на все рабочие дни марта 2019 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена австралийского доллара в рублях.

Определите, на сколько рублей стала ниже цена австралийского доллара на конец марта по сравнению с началом марта 2019 года.

На клетчатой бумаге с размером клетки \(1\times1\) изображён квадрат. Найдите его площадь.

Два автомобилиста, независимо друг от друга, выезжают из пункта А в пункт В. Навигатор предлагает каждому из них 5 равноценных маршрутов, и автомобилисты выбирают маршрут случайным образом. Найдите вероятность того, что автомобилисты выберут один и тот же маршрут.

Найдите корень уравнения \(3\dfrac{5}{9}x=5\dfrac{1}{3}\).

Основания трапеции равны 15 и 26. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Материальная точка движется прямолинейно по закону \(x(t)=t^2-9t-22\), где \(x\) – расстояние от точки отсчёта в метрах, \(t\) – время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 3 м/с?

От треугольной пирамиды, объём которой равен 42, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой треугольной пирамиды.

Найдите значение выражения \(\dfrac{\log_{3}{4}}{\log_{3}{2}}+\log_{2}{0{,}5}\)

Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте \(h\) км над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле \(l=\sqrt{2Rh}\), где \(R=6400\) км - радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 64 км? Ответ выразите в километрах.

Смешав 31-процентный и 57-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 22-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 47-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 31-процентного раствора использовали для получения смеси?

Найдите наименьшее значение функции \(y=-9-8\sqrt{3}\pi+24\sqrt{3}x-48\sqrt{3}\sin x\) на отрезке \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

а) Решите уравнение \(24\cdot4^{x-0{,}5}-11\cdot2^{x+1}+6=0\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-1; 1].

Основанием пирамиды SABCD является прямоугольник ABCD со сторонами AB=15 и BC=25. Все боковые рёбра пирамиды равны \(5\sqrt{17}\). На рёбрах AD и BC отмечены соответственно точки K и N так, что AK=CN=8. Через точки K и N проведена плоскость \(\alpha\), перпендикулярная ребру SB.
а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) проходит через точку M – середину ребра SB.
б) Найдите расстояние между прямыми DS и KM.

Решите неравенство \(\sqrt{x+\dfrac{1}{2}}\cdot\log_{\frac{1}{2}}{(\log_{2}{|1-x|})}\geqslant0\)

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность радиуса R=27. Известно, что AB=BC=CD=36.
а) Докажите, что прямые BC и AD параллельны.
б) Найдите AD.

По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 25 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 20% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года вырастут как минимум в четыре раза.

Запишите значения n и m через точку с запятой без пробелов.

Найдите все значения \(a\), при каждом из которых линии \(y=a|x-2|+|a|-2\) и \(y=\dfrac{a}{2}\)ограничивают многоугольник, площадь которого не более 0,5.

Издательство на выставку привезло несколько книг для продажи (каждую книгу привезли в единственном экземпляре). Цена каждой книги — натуральное число рублей. Если цена книги меньше 100 рублей, на неё приклеивают бирку «выгодно». Однако до открытия выставки цену каждой книги увеличили на 10 рублей, из-за чего количество книг с бирками «выгодно» уменьшилось.