Задачи ЕГЭ профиль
В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=10, CD=17. Найдите периметр четырехугольника ABCD.
Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром O. Угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 25°. Найдите угол C четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BAC равен 25°. Найдите угол BOC. Ответ дайте в градусах.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 28. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 5?
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности с центром О, отрезок СО пересекает окружность в точке В (см. рис.), а дуга АВ окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину её средней линии.
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 5 и 12. Найдите среднюю линию трапеции.
Угол ACO равен 62°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AB окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.
