Ежедневные тесты
Меню курса
Ноябрь
Беседа ВК для обсуждения тестов: Вступить
Сложность теста - это диапазон сложности задач, которые в этот тест попали. Сложность задачи на сайте - это процент неверных ответов на неё. Уровень сложности "реального экзамена" примерно 0-40%. Более сложные задачи тоже из ФИПИ, но это редкость. 95+% задач сайта взяты из ФИПИ, сборников Ященко или полностью аналогичны им.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=3√15, AB=12. Найдите sin∠B.
На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\). Найдите длину вектора \(\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Найдите вероятность того, что случайно нажатая цифра будет четной и больше 4.
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,93. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Решите уравнение \(\sqrt{13-4x}=13\). Если корней несколько, в ответ запишите больший из них.
Найдите значение выражения \(\dfrac{(5\sqrt{3})^2}{10}\)
На рисунке изображен график \(y=f'(x)\) – производной функции \(f(x)\), определенной на интервале \((-6;18)\). Найдите количество точек экстремума функции \(f(x)\), принадлежащих отрезку \([-3;16]\)
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы: \(T(t)=T_0+bt+at^2\), где \(t\) - время (в мин.), \( T_0=1380\) K, \(a=-15\) К/мин², \(b=165\) К/мин. Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1800 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.
Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 160 литров она заполняет на 6 минут дольше, чем вторая?
На рисунке изображен график функции вида \(f(x)=a^x\). Найдите значение \(f(-2)\)
Найдите точку минимума функции \(y=x^3-18x^2+81x+17\)