9. Прикладные задачи №10727

№10727

Сложность:

65 %

Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \(φ = ωt + \dfrac{\alpha t^2}{2}\), где \(t\) — время в минутах, \(ω = 50°/мин\) — начальная угловая скорость вращения катушки, а \(\alpha = 4°/мин²\) — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Опреелите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки φ достиг 2500°. Ответ дайте в минутах.